Question

（本題滿分12分）在月份，有一新款服裝投入某商場銷售，月日該款服裝僅銷售出件，第二天售出件，第三天銷售件，然后，每天售出的件數分別遞增件，直到日銷售量達到最大后，每天銷售的件數分別遞減件，到月底該服裝共銷售出件．（Ⅰ）問月幾號該款服裝銷售件數最多？其最大值是多少？（Ⅱ）按規律，當該商場銷售此服裝超過件時，社會上就流行，而日銷售量連續下降，并低于件時，則流行消失，問該款服裝在社會上流行是否超過天？并說明理由。

Answer 1

(Ⅰ)   285(Ⅱ) 不能超過天

（Ⅰ）設第天銷售的件數最多，其銷售數量為：…2分
則月日的銷售件數為：…………3分
則：
解得，
即月日的銷售量最大，其最大值為（件）…………7分
（Ⅱ）當時，，即未流行
當時，
即從月日起，社會開始流行．…9分
當時，，
令，解得 即從月日起，社會上流行消失……11分
故流行的時間只有天，不能超過天。…12分