Question

已知曲線C：y＝ (x>0)及兩點A₁(x_1,0)和A₂(x_2,0)，其中x₂>x₁>0.過A₁，A₂分別作x軸的垂線，交曲線C于B₁，B₂兩點，直線B₁B₂與x軸交于點A₃(x_3,0)，那么(　　)

A．x₁，，x₂成等差數列    B．x₁，，x₂成等比數列

C．x₁，x₃，x₂成等差數列        D．x₁，x₃，x₂成等比數列

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】由題意，B₁，B₂兩點的坐標分別為，，

所以直線B₁B₂的方程為

y＝－ (x－x₁)＋，

令y＝0，得x＝x₁＋x₂，

∴x₃＝x₁＋x₂，因此，x₁，，x₂成等差數列．