（1）計(jì)算
.
（2）若
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)=-x+log2
.
(1)求f(
)+f(-)的值.
(2)當(dāng)x∈(-a,a],其中a∈(0,1),a是常數(shù)時(shí),函數(shù)f(x)是否存在最小值?若存在,求出f(x)的最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝
，x∈[－1,1]，函數(shù)g(x)＝[f(x)]2－2af(x)＋3的最小值為h(a)．
(1)求h(a)；
(2)是否存在實(shí)數(shù)m、n同時(shí)滿足下列條件：
①m＞n＞3；
②當(dāng)h(a)的定義域?yàn)閇n，m]時(shí)，值域?yàn)閇n2，m2]？若存在，求出m、n的值；若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
若函數(shù)f(x)對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1，x2∈D，均有|f(x2)－f(x1)|≤|x2－x1|，則稱函數(shù)f(x)是區(qū)間D上的“平緩函數(shù)”．
(1)判斷g(x)＝sin x和h(x)＝x2－x是不是實(shí)數(shù)集R上的“平緩函數(shù)”，并說(shuō)明理由；
(2)若數(shù)列{xn}對(duì)所有的正整數(shù)n都有|xn＋1－xn|≤
，設(shè)yn＝sin xn，求證：|yn＋1－y1|＜
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某市對(duì)排污水進(jìn)行綜合治理，征收污水處理費(fèi)，系統(tǒng)對(duì)各廠一個(gè)月內(nèi)排出的污水量
噸收取的污水處理費(fèi)
元，運(yùn)行程序如下所示：請(qǐng)寫出y與m的函數(shù)關(guān)系，并求排放污水150噸的污水處理費(fèi)用.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
心理學(xué)家通過(guò)研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為發(fā)現(xiàn)；學(xué)生的接受能力與老師引入概念和描述問(wèn)題所用的時(shí)間相關(guān)，教學(xué)開(kāi)始時(shí)，學(xué)生的興趣激增，學(xué)生的興趣保持一段較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散，分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，用
表示學(xué)生掌握和接受概念的能力, x表示講授概念的時(shí)間(單位:min)，可有以下的關(guān)系:
（1）開(kāi)講后第5min與開(kāi)講后第20min比較,學(xué)生的接受能力何時(shí)更強(qiáng)一些?
（2）開(kāi)講后多少min學(xué)生的接受能力最強(qiáng)?能維持多少時(shí)間?
（3）若一個(gè)新數(shù)學(xué)概念需要55以上（包括55）的接受能力以及13min時(shí)間,那么老師能否在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個(gè)概念?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某單位擬建一個(gè)扇環(huán)面形狀的花壇(如圖所示)，該扇環(huán)面是由以點(diǎn)
為圓心的兩個(gè)同心圓弧和延長(zhǎng)后通過(guò)點(diǎn)的兩條直線段圍成．按設(shè)計(jì)要求扇環(huán)面的周長(zhǎng)為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米．設(shè)小圓弧所在圓的半徑為
米，圓心角為
（弧度）．
（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知在花壇的邊緣(實(shí)線部分)進(jìn)行裝飾時(shí)，直線部分的裝飾費(fèi)用為4元/米，弧線部分的裝飾費(fèi)用為9元/米．設(shè)花壇的面積與裝飾總費(fèi)用的比為
，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出為何值時(shí)，取得最大值？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
上海某化學(xué)試劑廠以x千克/小時(shí)的速度生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求
），為了保證產(chǎn)品的質(zhì)量，需要一邊生產(chǎn)一邊運(yùn)輸，這樣按照目前的市場(chǎng)價(jià)格，每小時(shí)可獲得利潤(rùn)是
元.
(1)要使生產(chǎn)運(yùn)輸該產(chǎn)品2小時(shí)獲得的利潤(rùn)不低于3000元，求x的取值范圍；
(2)要使生產(chǎn)運(yùn)輸900千克該產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)最大，問(wèn)：該工廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度？并求最大利潤(rùn).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
為常數(shù)）.
（Ⅰ）求函數(shù)
的定義域；
（Ⅱ）若
，
,求函數(shù)的值域；
（Ⅲ）若函數(shù)
的圖像恒在直線
的上方，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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；（2）
．
的值，再對(duì)其平方可求得
的值，最后代入所求式即可求得結(jié)果．
．
，∴
，∴
，
，∴
，
．