【題目】下列說法正確的個數有（ ）
（1）在空間直角坐標系中，點
關于平面
的對稱點為
，則點關于原點的對稱點
的坐標為
.
（2）
.
（3）1908和4187的最大公約數是53.
（4）用秦九韶算法計算多項式
，當
時的值
.
（5）古代“五行”學說認為：“物質分金，木，土，水，火五種屬性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金.”將五種不同屬性的物質任意排成一列，設事件A表示“排列中屬性相克的兩種物質不相鄰”，則事件A的概率為
.
A.2B.3C.4D.5
【答案】A
【解析】
求出
的坐標，可判斷（1）；都轉化為十進制數，可判斷（2）；求出最大公約數，
可判斷（3）；求出
的值，可判斷（4）；求出概率，可判斷（5）.
（1）在空間直角坐標系中，點
關于平面
的對稱點為
，
則點
關于原點的對稱點的坐標為
，故（1）錯誤.
（2）
，故（2）錯誤.
（3）
，
兩個整數1908和4187的最大公約數是53，故（3）正確.
（4）用秦九韶算法計算多項式
，
當
時的值
，故（4）錯誤.
（5）古代“五行”學說認為：“物質分金，木，土，水，火五種屬性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金.”將五種不同屬性的物質任意排成一列，共有
種不同的方法，
設事件A表示“排列中屬性相克的兩種物質不相鄰”，則有
種不同的方法，則事件A 的概率為
，故（5）正確.
故選：
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】通過隨機詢問100名性別不同的大學生是否愛好踢毽子，得到如下的列聯表：
隨機變量
經計算，統計量K2的觀測值k0≈4.762，參照附表，得到的正確結論是( )
A. 在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”
B. 在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”
C. 有97.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
D. 有97.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數
，對任意實數
，
均滿足
，且
，數列
，
滿足
，
，則下列說法正確的有_____
①數列為等比數列；
②數列為等差數列；
③若
為數列
的前n項和，則
；
④若
為數列{
}的前
項和，則
；
⑤若
為數列{
}的前項和，則
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖幾何體是圓錐的一部分，它是Rt△ABC（及其內部）以一條直角邊AB所在直線為旋轉軸旋轉150°得到的，AB＝BC＝2，P是弧
上一點，且EB⊥AP.
（1）求∠CBP的大小；
（2）若Q為AE的中點，D為弧
的中點，求二面角Q﹣BD﹣P的余弦值；
（3）直線AC上是否存在一點M，使得B、D、M、Q四點共面？若存在，請說明點M的位置；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓C：
的左、右項點分別為A1，A2，左右焦點分別為F1，F2，離心率為
，|F1F2|=
，O為坐標原點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設過點P（4，m）的直線PA1，PA2與橢圓分別交于點M，N，其中m＞0，求
的面積S的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9組成沒有重復數字的五位數，且是奇數，其中恰有兩個數字是偶數，則這樣的五位數的個數為（ ）．
A.7200B.6480C.4320D.5040
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