Question

已知二次函數f(x)＝x²－ax＋3，x∈[1，3]．

(Ⅰ)若函數y＝f(x)在區間[1，3]上單調遞增，試求a的取值范圍；

(Ⅱ)若不等式f(x)＞1在x∈[1，3]上恒成立，試求a的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

　　由于，(1)由題意可得．

　　(2)解法1：由題意得在上恒成立，即在上恒成立．令，由其圖象可知在上的最小值為(當時取到)，故．

　　解法2：在上恒成立，

　　當時；當時；當時，此時無解，綜上可得．