Question

如圖，正方形ABCD的頂點A(0，

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)，B(

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，0)，頂點C，D位于第一象限，直線t：x=t（0≤t≤

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）將正方形ABCD分成兩部分，記位于直線l左側(cè)陰影部分的面積為f（t），則函數(shù)s=f（t）的圖象大致是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：由f（t）表示位于直線l左側(cè)陰影部分的面積，結(jié)合已知條件我們可以得到函數(shù)s=f（t）是一個分段函數(shù)，而且分為兩段，分段點為t=

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，分析函數(shù)在兩段上的數(shù)量關(guān)系，不難求出函數(shù)的解析式，根據(jù)解析式不難得到函數(shù)的圖象．

解答：解：依題意得s=f（t）=

t2，0≤t≤ 2 2 -(t- 2 )2+1 2 2 ＜t＜ 2

，
分段畫出函數(shù)的圖象可得圖象如C所示
故選C．

點評：畫分段函數(shù)的圖象，要分如下幾個步驟：①分析已知條件，以確定函數(shù)所分的段數(shù)及分類標(biāo)準(zhǔn)②根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，分析函數(shù)各段的解析式③對前面的分類進(jìn)行總結(jié)，寫出分段函數(shù)的解析式④由解析式用描點法，分段畫出函數(shù)的圖象．