Question

某體育彩票規(guī)定：從01至36共36個號中抽出7個號為一注，每注2元．某人想從01至10中選3個連續(xù)的號，從11至20中選2個連續(xù)的號，從21至30中選1個號，從31至36中選1個號組成一注，這人把這種特殊要求的號買全，至少要花

8640

元．（用數(shù)學(xué)作答）

Answer 1

分析：根據(jù)題意知，需要依次計算從01至10的三個連號的個數(shù)，從11至20的兩個連號的個數(shù)，從21至30的單選號的個數(shù)，從31至36的單選號的個數(shù)，進而由分步計數(shù)原理，相乘可得彩票數(shù)，再做出所用的錢數(shù)．

解答：解：由題意知本題是一個排列組合的實際應(yīng)用，
本題需要先分類來解出結(jié)果，再分步做出所有的結(jié)果，
分類包括四種情況：從01至10選三個連號的選法有8種；
從11至20選兩個連號的選法有9種；
從21至30的單選號的選法有10種，
從31至36的單選號的選法有6種，
故根據(jù)分步計數(shù)原理知總的選法有8×9×10×6=4320種，
可得需要錢數(shù)為4320×2=8640元；
故答案為：8640．

點評：本題考查分步計數(shù)原理的運用，解題的關(guān)鍵，是認(rèn)真分析題意，認(rèn)清是“分步”還是“分類”問題，領(lǐng)會每一段中號碼的選法并得出選法種數(shù)是解題的重點，本題是一個中檔題目．