Question

（2013•懷化二模）實數a的值由如圖程序框圖算出，則二項式(

x

-

a

x

)9展開式的常數項為（　　）

• A．T6=-75×

  C

  5 9

• B．T4=53×

  C

  3 9

• C．T4=-73×

  C

  3 9

• D．T4=54×

  C

  4 9

Answer 1

分析：先根據程序框圖求得a的值，再求出二項式展開式的通項公式，再令x的系數等于0，求得r的值，即可求得展開式中的常數項的值．

解答：解：根據程序框圖求得a=7，則二項式(

x

-

a

x

)9 即 (

x

-

7

x

)9，
它的展開式通項公式為 T_r+1=

C

r 9

•(

x

)9-r•(-

7

x

)r=（-7）^r•

C

r 9

•x

9-3r

2

．
令

9-3r

2

=0，求得r=3，∴展開式的常數項為-7³•

C

3 9

，
故選C．

點評：本題主要考查程序框圖的應用，二項式定理的應用，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于中檔題．