Question

在△ABC中，若AB=

3

-1，BC=

3

+1，AC=

6

，則B等于（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．120°

Answer 1

分析：根據(jù)余弦定理cosB=

AB2+BC2-AC 2

2AB•BC

的式子，將題中數(shù)據(jù)代入求出cosB=

1

2

，結(jié)合B為三角形內(nèi)角即可得到角B的大小．

解答：解：∵在△ABC中，若AB=

3

-1，BC=

3

+1，AC=

6

，
∴AB²=（

3

-1）²=4-2

3

，BC²=（

3

+1）²=4+2

3

，AB•BC=2，AC²=6
根據(jù)余弦定理，得cosB=

AB2+BC2-AC 2

2AB•BC

=

(4+2 3 )+(4-2 3 )-6

2×2

=

1

2

，
∵B是三角形的內(nèi)角，
∴B=60°．
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題給出三角形的三條邊長(zhǎng)，求角B的大小．著重考查了利用余弦定理解三角形的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．