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已知數列中,其前項和滿足: 
(1)試求數列的通項公式;
(2)求數列的前項和.
(1),(2)

試題分析:(1)先利用化簡關系式得:再利用        疊加得,又,所以.經驗證也滿足該式,故(2)因為數列通項是一個等比加一個等差,所以用“分組求和法”求和,即.
試題解析:(1)   

        
個式子相加得,又
所以.     經驗證也滿足該式,故
(2)用分組求和的方法可得,疊加法求,分組求數列和.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等比數列的各項均為正數,且成等差數列,成等比數列.
(1)求數列的通項公式;
(2)已知,記
,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是公差不為零的等差數列,,且的等比中項,求:
(1)數列的通項公式;
(2).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

從數列中抽出一些項,依原來的順序組成的新數列叫數列的一個子列.
(1)寫出數列的一個是等比數列的子列;
(2)設是無窮等比數列,首項,公比為.求證:當時,數列不存在
是無窮等差數列的子列.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列是等差數列,且.
(1)求數列的通項公式;
(2)令,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知實數為等比數列,存在等比中項,,則   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列{an},且3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=48,則數列{an}的前13項之和為(  )
A.24B.39C.104D.52

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設等差數列{an}的前n項和為Sn,若S9>0,S10<0,則中最大的是( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

用火柴棒擺“金魚”,按照上面的規律,第個“金魚”圖需要火柴棒的根數為(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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