對
、
，運算“
”、“
”定義為：
=
，
=
，則下列各式其中不恒成立的是（ ）
（1）
（2）
（3）
（4）
A．（1）、（3）
B．（2）、（4）
C．（1）、（2）、（3）
D．（1）、（2）、（3）、（4）
小題狂做系列答案科目：高中數學 來源：2015屆廣東省廣州市高三上學期第一次質量檢測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
為迎接6月6日的“全國愛眼日”，某高中學生會從全體學生中隨機抽取16名學生，經校醫用對數視力表檢查得到每個學生的視力狀況的莖葉圖（以小數點前的一位數字為莖，小數點后的一位數字為葉），如圖，若視力測試結果不低于5.0，則稱為“好視力”．
（1）寫出這組數據的眾數和中位數；
（2）從這16人中隨機選取3人，求至少有2人是“好視力”的概率；
（3）以這16人的樣本數據來估計整個學校的總體數據，若從該校（人數很多）任選3人，記X表示抽到“好視力”學生的人數，求X的分布列及數學期望.
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省東莞市高三上學期第二次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的離心率為
,橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構成的三角形的面積為
，過橢圓
的右焦點的動直線
與橢圓
相交于
、
兩點.
（1）求橢圓的方程;
（2）若線段
中點的橫坐標為
,求直線的方程;
（3）若線段的垂直平分線與
軸相交于點
.設弦的中點為
,試求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省東莞市高三上學期第二次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
為了更好的開展社團活動，豐富同學們的課余生活，現用分層抽樣的方法從“模擬聯合國”， “街舞”， “動漫”，“話劇”四個社團中抽取若干人組成校社團指導小組，有關數據見下表(單位：人)
社團 | 相關人數 | 抽取人數 |
模擬聯合國 | 24 |
|
街舞 | 18 | 3 |
動漫 |
| 4 |
話劇 | 12 |
|
(1)求
的值；
(2)若從“動漫”與“話劇”社團已抽取的人中選2人擔任指導小組組長，求這2人分別來自這兩個社團的概率.
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東惠州市高三第二次調研考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知橢圓
過點
，點
是橢圓的左焦點，點
、
是橢圓
上的兩個動點，且
、
、
成等差數列．
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）求證：線段
的垂直平分線經過一個定點
.
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科目：高中數學 來源：2015屆山西省忻州市高三上學期第一次四校聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
執行如圖所示的程序框圖，當輸出值為4時，輸入
的值為（ ）
A．2 B．
C．－2或－3 D．2或－3
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，
=
，
=
，此時四個都成立；當
時，
，
的圖象上一點
，過
作平行于
軸的直線
，直線
，求函數
，
和
軸，及直線
軸圍成的面積
上的函數
滿足
，則
的值為_____.[
中，
，則
（ ）
B．
C．4 D.8
