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已知函數f（x）=|x-1|-|x-2|．
（1）用分段函數的形式表示該函數；
（2）畫出函數圖象，并寫出函數的值域和單調遞增區間．

分析：（1）f（x））=|x-1|-|x-2|=

-1 ， x＜1

2x-3， 1≤x＜2

1 ， x≥2

．
（2）畫出函數圖象，數形結合求得函數的值域和單調遞增區間．

解答：

解：（1）f（x））=|x-1|-|x-2|=

-1 ， x＜1

2x-3， 1≤x＜2

1 ， x≥2

．
（2）畫出函數圖象，如圖所示：
故函數的值域為[-1，1]，
單調增區間為[1，2]．

點評：本題主要考查帶有絕對值的函數，函數的值域以及單調性，體現了數形結合的數學思想，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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