Question

（本小題12分）已知函數（）在區間上有最大值和最小值．設，       
(1）求、的值；
（2）若不等式在上有解，求實數的取值范圍.

Answer 1

（1）， （2）

試題分析：（1）先求出函數g(x)的對稱軸x=1，則，解之即可.
（2）首先求出的解析式，則，再由二次函數的性質求出即可解得k的取值范圍.
試題解析：（1），
因為，對稱軸為，所以在區間上是先減后增，故，解得．
（2）由（1）可得，
所以在上有解，可化為在上有解。
即
令，因，故，
記  ，對稱軸為：，因為，單調遞增，
故當時，最大值為
所以的取值范圍是 ．