Question

已知數列cosθ、cosθ•sinθ，cosθ•sin²θ，…是等比數列，則θ的取值范圍是（　�。�

• A、θ∈R且θ≠kπ（k∈Z）
• B、θ∈R且θ≠kπ+

  π

  2

  （k∈Z）
• C、θ∈R且θ≠

  kπ

  2

  （k∈Z）
• D、θ∈(0，

  π

  2

  )

Answer 1

分析：根據等比數列各項不為0且公比不為0，可知sinθ≠0，cosθ≠0，進而可求得θ的取值范圍

解答：解：由題意知：sinθ≠0，cosθ≠0，
故θ≠2kπ且θ≠2kπ+

π

2

（k∈Z）
∴θ的取值范圍是θ∈R且θ≠

kπ

2

（k∈Z）
故選C

點評：本題主要考查了等比數列的性質．屬基礎題．