Question

已知是同一平面內兩個不共線的向量，且＝２+ｋ，＝+３，＝２－，如果Ａ，Ｂ，Ｄ三點共線，則實數ｋ的值為　　        　　　  ；

 

Answer 1

【答案】

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【解析】

試題分析：因為＝+３，＝２－，所以=+=－（+３）+（２－）=－4；又因為Ａ，Ｂ，Ｄ三點共線，所以存在實數，使=，即２+ｋ=（－4），故=2，k=－8.

考點：本題主要考查平面向量的線性運算，共線向量定理，相反向量。

點評：中檔題，若Ａ，Ｂ，Ｄ三點共線，則存在實數，使=，這是證明三點共線的常用方法。本題對計算能力要求較高。