（本題滿分１4分） 袋中有分別寫著“團團”和“圓圓”的兩種玩具共
個且形狀完全相同，從中任取
個玩具都是“圓圓”的概率為
，
、
兩人不放回從袋中輪流摸取一個玩具，先取，后取，然后再取，……直到兩人中有一人取到“圓圓”時即停止游戲．每個玩具在每一次被取出的機會是均等的，用
表示游戲終止時取玩具的次數．
（1）求
時的概率；
（2）求的數學期望．
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個，由題意知：
，
，解得
(
舍去)．
． （6分）
，
，
，
，
．
；
；
；
；
． （11分）
． （14分）
