Question

已知x、y滿足不等式組，則t=x²+y²+2x-2y+2的最小值為（ ）
A．
B．5
C．2
D．

Answer 1

【答案】分析：首先根據題意做出可行域，化簡t可得其幾何意義為可行域中的點到（-1，1）距離的平方，分析圖象可找到可行域內中距離（-1，1）最近的點，代入計算可得答案．
解答：解：如圖可行域為陰影部分，
t為可行域內點到（-1，1）距離的平方，
距離（-1，1）最近的點為0（0，0）點，
代入t=2，
所以t最小值為2．
故選C．
點評：本題考查線性規劃的有關知識，以及數形結合的數學思想方法．巧妙識別目標函數的幾何意義是我們研究規劃問題的基礎．屬于基礎題．