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選修4—2:矩陣與變換 (本小題滿分10分)
已知矩陣,試計算:
本試題主要是考查了矩陣的運算,以及特征向量的求解的綜合運用。根據矩陣的特征多項式為,再由,解得,分別討論得到結論。
矩陣的特征多項式為
,解得, …………………………………2分
時,對應的一個特征向量為
時,對應的一個特征向量為 , ………………………………6分
從而,……………………………………………………………8分
所以 …………………………………10分
練習冊系列答案
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在平面直角坐標系xOy中,直線在矩陣對應的變換下得到的直線過點,求實數的值.

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給出30行30列的數表,其特點是每行每列都構成等差數列,記數表主對角線上的數按順序構成數列,存在正整數使成等差數列,試寫出一組的值

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關于的方程(其中是虛數單位),則方程的解      

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如圖,矩形在變換的作用下分別變成,形成了平行四邊形
(1)求變換對應的矩陣
(2)變換對應的矩陣將直線變成了直線,求直線的(1)方程.

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若點在矩陣    對應變換的作用下得到的點為,(Ⅰ)求矩陣的逆矩陣;
(Ⅱ)求曲線C:x2+y2=1在矩陣N=所對應變換的作用下得到的新的曲線C'的方程.

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把實數a,b,c,d排成的形式,稱為二行二列矩陣,定義矩陣的一種運算,設運算的幾何意義為平面直角坐標系下的點(x,y)在矩陣的作用下變換為點(ax+by,cx+dy),給出下列命題:

其中正確命題的序號為_________________(填上所有正確命題序號)

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增廣矩陣為的線性方程組的解為________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,則           .

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同步練習冊答案
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