Question

已知函數，實數x₀是方程的解，且0<x_1­<x₀，則
的值（    ）

A．恒為正值

B．等于0

C．恒為負值

D．不大于0

Answer 1

A

由于題意知實數x₀是方程f（x）=0的解，且0＜x₁＜x₀，g(x)=()^x是減函數，h（x）=log₂x是增函數，所以f（x）＞f（x₀）=0．
解：分別作出函數g(x)=()^x是減函數，h（x）=log₂x的圖象，如圖．

在（0，+∞） g(x)=()^x是減函數，h（x）=log₂x是增函數，
所以函數f(x)=()^x-log₂x，在（0，+∞）上是減函數，所以f（x）＞f（x₀）=0，
故選A．