Question

計算下列各式
（Ⅰ）lg²2+lg5lg20-1
（Ⅱ）(

3	2

×

3

)6+(

2 2

)

4

3

-4×(

16

49

)-

1

2

-

4	2

×80.25-(-2011)0．

Answer 1

分析：（Ⅰ）直接利用對數的運算性質化簡求值；
（Ⅱ）化根式為分數指數冪，化小數為分數，負指數為正指數，然后運用有理指數冪的運算性質化簡求值．

解答：解：（Ⅰ）lg²2+lg5lg20-1
=lg²2+（1-lg2）（1+lg2）-1
=lg²2+1-lg²2-1=0；
（Ⅱ）(

3	2

×

3

)6+(

2 2

)

4

3

-4×(

16

49

)-

1

2

-

4	2

×80.25-(-2011)0
=22×32+(2

3

4

)

4

3

-4×

7

4

-2

1

4

×2

3

4

-1
=4×27+2-7-2-1=100．

點評：本題考查了對數的運算性質，考查了有理指數冪的化簡與求值，是基礎的計算題．