Question

在中，分別是角A、B、C的對邊，且滿足： ．
（I）求角C；
（II）求函數的單調減區間和取值范圍．

Answer 1

(1) (2) 單調減區間是,取值范圍是．

試題分析：解（I）由已知可得：，在三角形ABC中，由正弦定理可得：，即
= ，所以，又因為，所以，在三角形ABC中，故
（II）=，在中，，所以y=
，因為，所以，故函數在上單調遞增，且在區間上的取值范圍是，所以的單調減區間是，值域是．
點評：解決的關鍵是利用正弦定理得到邊角化簡，然后結合恒等變換來得到單一三角函數，進而求解其性質，屬于基礎題。