【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，設S為△ABC的面積，滿足S= 
（a2+b2﹣c2）．
（1）求角C的大小；
（2）求sinA+sinB的最大值．
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【題目】某市居民用水擬實行階梯水價，每人月用水量中不超過w立方米的部分按4元/立方米收費，超出w立方米的部分按10元/立方米收費，從該市隨機調查了10000位居民，獲得了他們某月的用水量數據，整理得到如圖頻率分布直方圖： 
（1）如果w為整數，那么根據此次調查，為使80%以上居民在該月的用水價格為4元/立方米，w至少定為多少？
（2）假設同組中的每個數據用該組區間的右端點值代替，當w=3時，估計該市居民該月的人均水費．
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【題目】給出下列命題： ①把函數y=sin（x﹣ 
）圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的 
倍，縱坐標不變，得到函數y=sin（2x﹣ ）；
②若α，β是第一象限角且α＜β，則cosα＞cosβ；
③x=﹣ 
是函數y=cos（2x+ 
π）的一條對稱軸；
④函數y=4sin（2x+ ）與函數y=4cos（2x﹣ 
）相同；
⑤y=2sin（2x﹣ ）在[0， 
]是增函數；
則正確命題的序號 ．
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【題目】某校在一次趣味運動會的頒獎儀式上，高一、高二、高三各代表隊人數分別為120人、120人、n人．為了活躍氣氛，大會組委會在頒獎過程中穿插抽獎活動，并用分層抽樣的方法從三個代表隊中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表隊有6人． 
（1）求n的值；
（2）把在前排就坐的高二代表隊6人分別記為a，b，c，d，e，f，現隨機從中抽取2人上臺抽獎．求a和b至少有一人上臺抽獎的概率．
（3）抽獎活動的規則是：代表通過操作按鍵使電腦自動產生兩個[0，1]之間的均勻隨機數x，y，并按如圖所示的程序框圖執行．若電腦顯示“中獎”，則該代表中獎；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎，求該代表中獎的概率．
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【題目】如圖，已知四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是棱長為2的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC中點，若H為PD上的動點，EH與平面PAD所成最大角的正切值為 
． 
（1）當EH與平面PAD所成角的正切值為 時，求證：EH∥平面PAB；
（2）在（1）的條件下，求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．
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