曲線f（x，y）=0關于直線x-y-2=0對稱的曲線方程是

A.
f（y+2，x）=0
B.
f（x-2，y）=0
C.
f（y+2，x-2）=0
D.
f（y-2，x+2）=0

C
分析：設所求曲線上任意一點M（x，y），由M關于直線x-y-2=0對稱的點N（（x′，y′）在已知曲線上，根據M與N關于直線x-y-2=0對稱建立可得M與N的關系，進而用x、y表示x′，y′，然后代入已知曲線f（x，y）=0可得
解答：設所求曲線上任意一點M（x，y），則M（x，y）關于直線x-y-2=0對稱的點N（（x′，y′）在已知曲線上
∵ $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$
因為N（x′，y′）在已知曲線上，即f（x′，y′）=0
所以有f（y+2，x-2）=0
故選：C
點評：本題主要考查了已知曲線關于直線l對稱的曲線的求解，其步驟一般是：在所求曲線上任取一點M，求出M關于直線的對稱點N，則N在已知曲線上，從而代入已知曲線可求所求曲線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

點P是曲線f（x，y）=0上的動點，定點Q（1，1），

=-2

，則點M的軌跡方程是

f（3x-2，3y-2）=0

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題A：兩曲線F（x，y）=0和G（x，y）=0相交于點P（x₀，y₀），命題B：曲線F（x，y）+λG（x，y）=0（λ為常數）過點P（x₀，y₀），則命題A是命題B的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•牡丹江一模）若在曲線f（x，y）=0（或y=f（x））上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為曲線f（x，y）=0或y=f（x）的“自公切線”．下列方程：
①x²-y²=1；
②y=x²-|x|；
③y=3sinx+4cosx；
④|x|+1=

對應的曲線中存在“自公切線”的有（　　）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

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科目：高中數學 來源： 題型：

“f（x₀，y₀）=0”是“點P（x₀，y₀）在曲線f（x，y）=0上”的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

若在曲線f（x，y）=0（或y=f（x））上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為曲線線f（x，y）=0（或y=f（x））的自公切線，下列方程的曲線：①x²-y²=1；②y=3sinx+4cosx；③y=x²-|x|；④|x|+1=

4-y2

，存在自公切線的是（　　）

A、①③

B、①④

C、②③

D、②④

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