Question

【題目】給出下列四個命題：
①函數y=2sin（2x﹣ ）的一條對稱軸是x= ；
②函數y=tanx的圖象關于點（ ，0）對稱；
③正弦函數在第一象限為增函數
④存在實數α，使 sin（α+ ）=
以上四個命題中正確的有（填寫正確命題前面的序號）

Answer 1

【答案】①②
【解析】解：①當x= 時，2× ﹣ = ﹣ = ；
則x= 是函數y=2sin（2x﹣ ）的一條對稱軸，故①正確；
②函數y=tanx的圖象關于點（ ，0）對稱，正確，故②正確；
③正弦函數在第一象限不是單調函數，故③錯誤，
④由 sin（α+ ）= 得sin（α+ ）= = ＞1，
故不存在實數α，使 sin（α+ ）= 成立，故④錯誤，
所以答案是：①②
【考點精析】根據題目的已知條件，利用命題的真假判斷與應用的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．