Question

已知命題p：不等式|x－1|>m－1的解集為R，
命題q：f(x)=－(5－2m)^x是減函數，若p或q為真
命題，p且q為假命題，求實數m的取值范圍.

Answer 1

1≤m<2.

解：不等式|x－1|<m－1的解集為R，須m－1<0，即p是真 命題，m<1
f(x)=－(5－2m)^x是減函數，須5－2m>1即q是真命題，m<2
由于p或q為真命題，p且q為假命題   
故p、q中一個真，另一個為假命題 因此，1≤m<2.