Question

已知tanα=-1，則2sin²α-3sinαcosα-1的值是

1.5

．

Answer 1

分析：利用“1“的代換，把分母的“1”換為平方關系，利用齊次式同除cos²α，得到關于tanα的表達式，即可求解．

解答：解：∵tanα=-1，∴原式=

2sin2α-3sinαcosα

sin2α+cos2α

-1=

2tan2α-3tanα

1+tan2α

-1=

2+3

1+1

-1=1.5，故答案為：1.5．

點評：本題是基礎題，利用1的代換解決二次齊次式是解題的關鍵．