Question

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

9×10

=（　　）

A．0.1

B．0.3

C．0.6

D．0.9

Answer 1

分析：逐項進行裂項，達到正負相消，化簡目的．

解答：解：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

9×10

=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+…（

1

9

-

1

10

）=1-

1

10

=0.9
故選D．

點評：本題考查了裂項法數列求和的方法．