Question

 

已知函數(shù)的圖象有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線相同。

   （I）用a表示b，并求b的最大值；

   （II）求證：

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 

解：（I）設(shè)函數(shù)

又

（1）   （2）

由題意：

由（2）得

代入到（1）中得   ………………4分

考慮到

所以，上單調(diào)遞減，

故

取得最大值   ………………8分

   （II）設(shè)

所以，上單調(diào)遞增，故

即   ………………13分