Question

自點A（-3，3）發出的光線L射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在的直線與圓x²+y²-4x-4y+7=0相切，求光線L所在的直線方程。

Answer 1

解析：

已知圓的標準方程是(x－2)²＋(y－2)²＝1，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

它關于x軸的對稱圓的方程是(x－2)²＋(y＋2)²＝1。       ………………………2分

設光線L所在直線方程是：y－3＝k(x＋3)。                    ………………4分

由題設知對稱圓的圓心C′（2，－2）到這條直線的距離等于1，即．

整理得  解得．                 ………8分

故所求的直線方程是，或，        ………10分

即3x＋4y－3＝0，或4x＋3y＋3＝0．                                 ………12分