Question

已知曲線C₁的參數方程為(t為參數),以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C₂的極坐標方程為.
(1)把C₁的參數方程化為極坐標方程;
(2)求C₁與C₂交點的極坐標(ρ≥0,0≤θ<2π).

Answer 1

(1)(2)(, ),(2, )

(1)將消去參數t,化為普通方程 ,
即C₁:.
將代入得
 .
所以C₁的極坐標方程為.
(2)C₂的普通方程為 .
由
解得或
所以C₁與C₂交點的極坐標分別為(, ),(2, )