Question

已知橢圓x²+

y2

3

=1與雙曲線

x2

2a-9

-

y2

3-a

=1共焦點，則實數a的值為（　　）

A．1

B．2

C．4

D．5

Answer 1

分析：先求出橢圓中焦點坐標，求出雙曲線中的c，再利用雙曲線標準方程中的a²和b²．就可求a的值．

解答：解：在橢圓 x²+

y2

3

=1中，焦點坐標為（0，±

2

），
∵雙曲線

x2

2a-9

-

y2

3-a

=1即

y2

a-3

-

x2

9-2a

=1與橢圓有共同的焦點，
∴a-3+（9-2a）=2，
∴a=4．
故選C．

點評：本題考查雙曲線標準方程的應用，橢圓的基本性質的應用，考查計算能力．