Question

已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的兩條漸近線均和圓C：x²＋y²－6x＋5＝0相切，且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心，則該雙曲線的方程為(　　)

Answer 1

解析：由題意得，的兩條漸近線方程為y＝±x，

即bx±ay＝0，

又圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

(x－3)²＋y²＝4，

半徑為2，圓心坐標(biāo)為(3,0)．

∴a²＋b²＝3²＝9，且＝2，

解得a²＝5，b²＝4.

∴該雙曲線的方程為－＝1.

答案：A