Question

如圖，函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，0＜φ＜π）的圖象經過點（-

π

6

，0）、(

7

6

π，0)，且該函數的最大值為2，最小值為-2，則該函數的解析式為（　　）

• A、y=2sin（

  3x

  2

  +

  π

  4

  ）
• B、y=2sin(

  x

  2

  +

  π

  4

  )
• C、y=2sin(

  3x

  2

  +

  π

  6

  )
• D、y=2sin(

  x

  2

  +

  π

  6

  )

Answer 1

分析：通過圖象確定A，T，求出ω，利用圖象經過點（-

π

6

，0）求出φ，可得函數解析式．

解答：解：由題意可知A=2，T=

4π

3

，所以ω=

3

2

，圖象經過點（-

π

6

，0），
所以0=2sin[

3

2

×(-

π

6

)+φ]解得φ=

π

4

該函數的解析式為：y=2sin（

3x

2

+

π

4

）
故選A

點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，考查計算能力，推理能力，是基礎題．