Question

下列四個命題
（1）a與b異面，b與c異面，則a與c異面
（2）a與b相交，b與c相交，則a與c相交
（3）a與b平行，b與c平行，則a與c平行
（4）a與b垂直，b與c垂直，則a與c垂直
其中真命題的個數為（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

分析：根據線線垂直，線面垂直的判定定理，進行判斷，舉出反例進行求解；

解答：解：（1）a與b異面，b與c異面，則a與c可以平行，故（1）錯誤；
（2）a與b相交，b與c相交，則a與c也可以異面，故（2）錯誤；
（3）a與b平行，b與c平行，根據線線平行的傳遞性，可知a與c平行，故（3）正確；
（4）a與b垂直，b與c垂直，則a也有可能與c平行，故（4）錯誤；
故選D；

點評：此題主要考查命題的真假判斷與應用，利用舉反例法求解，會比較簡單，是一道基礎題；