Question

(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列滿足：，.的前n項(xiàng)和為.
（1）求 及；
（2）若 ,（），求數(shù)列的前項(xiàng)和.

Answer 1

（1），（2）=

解析試題分析：（1）設(shè)等差數(shù)列｛a_n｝的首項(xiàng)為a₁，公差為d          
∵ ，     ∴      
解得        ∴ ,  ………………6分
（2）∵ ,   ∴           ………………7分
∵    ∴  
∴         
= (1- + - +…+-)  =(1-)  =  
所以數(shù)列的前項(xiàng)和= .   ……12分
考點(diǎn)：等差數(shù)列求通項(xiàng)求和及一般數(shù)列求和
點(diǎn)評(píng)：本題數(shù)列求和采用的是裂項(xiàng)相消的方法，此外常用到的一般數(shù)列求和有分組求和，倒序相加求和，錯(cuò)位相減求和，其中錯(cuò)位相減法求和是常考的知識(shí)點(diǎn)，本題屬于中檔題