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【題目】“直線與雙曲線有且只有一個公共點”是“直線與雙曲線相切”的__________條件．

【答案】必要非充分

【解析】

結合直線和雙曲線的位置關系，先判斷充分條件，再判斷必要條件得解.

當直線與雙曲線有且只有一個公共點時，直線有可能與雙曲線相切，也有可能相交（直線與雙曲線的漸近線平行），所以“直線與雙曲線有且只有一個公共點”是“直線與雙曲線相切”的非充分條件；

直線與雙曲線相切時，直線與雙曲線有且只有一個公共點，所以“直線與雙曲線有且只有一個公共點”是“直線與雙曲線相切”的必要條件.

所以“直線與雙曲線有且只有一個公共點”是“直線與雙曲線相切”的必要非充分條件．

故答案為：必要非充分

練習冊系列答案
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