Question

函數f（x）是定義域為R的偶函數，又是以2為周期的周期函數、若f（x）在[-1，0]上是減函數，那么f（x）在[2，3]上是（ ）
A．增函數
B．減函數
C．先增后減的函數
D．先減后增的函數

Answer 1

【答案】分析：先利用偶函數在關于原點對稱的區間上單調性相反求得f（x）在[0，1]上是增函數；再利用周期為2即可得f（x）在[2，3]上的單調性．
解答：解：∵偶函數f（x）在[-1，0]上是減函數，
∴f（x）在[0，1]上是增函數．
由周期為2知該函數在[2，3]上為增函數．
故選 A．
點評：本題是對函數單調性，奇偶性和周期性的綜合考查．一般出小題時，經常把函數的這幾種性質復合在一起，同時考查，但因為都是基礎知識，所以屬于容易題．