Question

（10分）如圖，已知兩條直線l₁:x-3y+12=0,l₂:3x+y-4=0，過定點(diǎn)P(-1，2)作一條直線l，分別與l₁,l₂交于M、N兩點(diǎn)，若P點(diǎn)恰好是MN的中點(diǎn)，求直線l的方程.

 

Answer 1

【答案】

x+2y-3=0。

【解析】

試題分析：設(shè)所求直線l的方程為：y=k(x+1)+2

由交點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x_M=。由交點(diǎn)N的橫坐標(biāo)x_N=

∵P為MN的中點(diǎn)，∴.

所求直線l的方程為x+2y-3=0.

考點(diǎn)：直線方程的求法；直線方程的點(diǎn)斜式。

點(diǎn)評：注意直線方程五種形式的每一種的適用條件。