若

是雙曲線

與橢圓

的共同焦點(diǎn),點(diǎn)

是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn),且△

為等腰三角形,則該雙曲線的漸近線方程是
因?yàn)殡p曲線與橢圓同焦點(diǎn),且

是兩個(gè)曲線的交點(diǎn),所以

,

。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203200862565.png" style="vertical-align:middle;" />是等腰三角形,而

是雙曲線上的點(diǎn),有

,所以

或

。若

,則

,此時(shí)

,即

,所以

。此時(shí)雙曲線的漸近線方程為

,即

。

的情況類似。綜上可得,雙曲線的漸近線方程為

,故選D
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
雙曲線

的漸近線方程為_(kāi)___
_
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線

的離心率為2,則它的一焦點(diǎn)到其中一條漸近線的距離為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知P是雙曲線

(a>0,b>0)上的點(diǎn),F(xiàn)
1,F(xiàn)
2是其焦點(diǎn),雙曲線的離心率是

,且

·

=0,若△PF
1F
2的面積為9,則a+b的值為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知雙曲線

,點(diǎn)

在曲線

上,曲線

的離心率為

,點(diǎn)

、

為曲線

上易于點(diǎn)A的任意兩點(diǎn),

為坐標(biāo)原點(diǎn)。
(1)求曲線

上方程;
(2)若

為曲線

的焦點(diǎn),求

最大值;
(3)若以

為直徑的圓過(guò)點(diǎn)

,求證:直線

過(guò)定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo)。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知雙曲線的方程為5x2-4y2=20,左右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2
(1)求此雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和漸近線方程;
(2)若橢圓與此雙曲線有共同的焦點(diǎn),且有一公共點(diǎn)P滿足|PF1|·|PF2|=6,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
設(shè)

是常數(shù),若

是雙曲線

的一個(gè)焦點(diǎn),則

___▲_____________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線


的焦點(diǎn)為

、

,

為雙曲線上一點(diǎn),


為直徑的圓與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為

,且

,則雙曲線的離心率( )
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