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(本題滿分12分)已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)求函數(shù)的最小值;
(2)若,證明:.
(1)當(dāng)時,有最小值1
(2)見解析
(1)解:∵,∴
,得
∴當(dāng)時,,當(dāng)時,
∴函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,在區(qū)間上單調(diào)遞增.
∴當(dāng)時,有最小值1.
(2)證明:由(1)知,對任意實數(shù)均有,即
),則





練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
已知函數(shù)滿足
(1)求的解析式,并判斷上的單調(diào)性(不須證明);
(2)對定義在上的函數(shù),若,求的取值范圍;
(3)當(dāng)時,關(guān)于的不等式恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知圖1中的圖象對應(yīng)的函數(shù)為,則圖2中的圖象對應(yīng)的函數(shù)在下列四式中只可能是(    )

圖1                                   圖2
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)的定義域為,若命題與命題有且僅有一個為真命題,求實數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分18分,第(1)小題4分,第(2)小題7分,第(3)小題7分)
對于兩個定義域相同的函數(shù),如果存在實數(shù)使得,則稱函數(shù)是由“基函數(shù)”生成的.
(1)若+2生成一個偶函數(shù),求的值;
(2)若=2+3-1由函數(shù)∈R且≠0生成,求+2的取值范圍;
(3)如果給定實系數(shù)基函數(shù)≠0,問:任意一個一次函數(shù)是否都可以由它們生成?請給出你的結(jié)論并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)則其零點所在的區(qū)間為                 (   )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

定義,已知實數(shù)xy滿足|x|≤2,|y|≤2,
設(shè) 則z的取值范圍是                                                         (  )
A.[-7,10]B.[-6,10]C.[-6,8]D.[-7,8]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知定義在上的函數(shù)滿足,且,當(dāng)時,有,求的值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖像,可能正確的是 (   )

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同步練習(xí)冊答案
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