Question

北京2008年第29屆奧運會開幕式上舉行升旗儀式，在坡度15°的看臺上，同一列上的第一排和最后一排測得旗桿頂部的仰角分別為60°和30°，第一排和最后一排的距離為10

6

米（如圖所示），則旗桿的高度為（　　）

• A、10米
• B、30米
• C、10

  3

  米
• D、10

  6

  米

Answer 1

分析：先畫出示意圖，根據題意可求得∠AEC和∠ACE，則∠EAC可求，然后利用正弦定理求得AC，最后在Rt△ABC中利用AB=AC•sin∠ACB求得答案．

解答：解：如圖所示，依題意可知∠AEC=45°，
∠ACE=180°-60°-15°=105°
∴∠EAC=180°-45°-105°=30°
由正弦定理可知

CE

sin∠EAC

=

AC

sin∠CEA

，
∴AC=

CE

sin∠EAC

•sin∠CEA=20

3

米
∴在Rt△ABC中，
AB=AC•sin∠ACB=20

3

×

3

2

=30米
答：旗桿的高度為30米
故選B．

點評：本題主要考查了解三角形的實際應用．此類問題的解決關鍵是建立數學模型，把實際問題轉化成數學問題，利用所學知識解決．