Question

為歡慶元旦，某校高三年級一班、二班于12月30日在本班同時舉辦元旦文藝晚會，現有6名任課教師全部分配到這兩班和同學們一起聯歡，且每班最多安排4名教師，則不同的安排方法有（　　）

A．50種

B．70種

C．35種

D．55種

Answer 1

分析：若一班安排2名教師，有

C

2 6

種方法；若一班安排3名教師，有

C

3 6

種方法；若一班安排4名教師，有

C

4 6

種方法．再把求得的這些數相加，即得所求．

解答：解：若一班安排2名教師，有

C

2 6

=15種方法，若一班安排3名教師，有

C

3 6

=20種方法，若一班安排4名教師，有

C

4 6

=15種方法．
綜上，所有的安排方法共有15+20+15=50種，
故選A．

點評：本題主要考查排列與組合及兩個基本原理，排列數公式、組合數公式的應用，體現了分類討論的數學思想，屬于中檔題．