Question

已知，，如果與的夾角為銳角，則λ的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，若與的夾角為銳角，則有•＞0且與不平行，由•＞0可得3λ²+4λ＞0，由若與不平行，可得≠且2λ×3λ≠2λ，解可得λ的范圍，綜合可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，若與的夾角為銳角，則有•＞0且與不平行，
由•＞0，可得3λ²+4λ＞0，解可得λ＜-或λ＞0，
若與不平行，則有≠且2λ×3λ≠2λ，即λ≠0且λ≠，
綜合可得，λ＜-或λ＞0且λ≠，即λ的取值范圍是（-∞，-）∪（0，）∪（，+∞）；
故答案為（-∞，-）∪（0，）∪（，+∞）．
點評：本題考查數(shù)量積的運(yùn)用，注意向量夾角為銳角的充要條件，其次要排除向量平行的情況．