精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

若C_n⁰+C_n¹+…+C_nⁿ=256，則(x-

)n+1的展開式中x⁵項的系數是

．

分析：利用二項式系數和公式化簡已知等式然后求出n，利用二項展開式的通項公式求出通項，令通項中x的指數為5，
求出展開式中x⁵項的系數．

解答：解：2ⁿ=256?n=8，
(x-

)n+1展開式的通項為
Tr+1=

(x)9-r(-

)r═C₉^r（x）^9-2r（-1）^r，
令9-2r=5?r=2，
x⁵的系數為C₉²（-1）²=36．
故答案為：36

點評：本題考查二項式系數和公式為2ⁿ、利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．

練習冊系列答案

Happy寒假作業快樂寒假系列答案

金象教育U計劃學期系統復習寒假作業系列答案

八斗才火線計劃寒假西安交通大學出版社系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x（x-

）的定義域為（n，n+1）（n∈N^*），f（x）的函數值中所有整數的個數記為g（n）．
（1）求出g（3）的值；
（2）求g（n）的表達式；
（3）若對于任意的n∈N^*，不等式（C_n⁰+C_n¹+…+C_nⁿ）l≥g（n）-25（其中C_nⁱ，i=1，2，3，…，n為組合數）都成立，求實數l的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•盧灣區二模）已知數列{a_n}的前n項和為A_n，且對任意正整數n，都滿足：ta_n-1=A_n，其中t＞1為實數．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若b_n為楊輝三角第n行中所有數的和，即b_n=C_n⁰+C_n¹+…+C_nⁿ，B_n為楊輝三角前n行中所有數的和，亦即為數列{b_n}的前n項和，求

lim

n→∞

的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

若C_n⁰+C_n¹+…+C_nⁿ=256，則 $數學公式$ 的展開式中x⁵項的系數是 ________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若C_n⁰+C_n¹+…+C_nⁿ=256，則(x-

)n+1的展開式中x⁵項的系數是 ______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

練習冊

高中

初中

小學

若Cn0+Cn1+…+Cnn=256，則的展開式中x5項的系數是 ________．

若C_n⁰+C_n¹+…+C_nⁿ=256，則 $數學公式$ 的展開式中x⁵項的系數是 ________．