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已知數列{}中,,數列{}滿足

  (Ⅰ)證明數列{}是等差數列;

  (Ⅱ)求數列{}中的最大項和最小項.

解:(Ⅰ)由已知得:

   

   ,即

所以數列{}是以為首項,以1為公差的等差數列。

(Ⅱ), 

  因為函數上為減函數,在上為減函數,

  所以,

(法二):由求最大項,由求最小項)

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}中,前n項和為Sn,點(an+1,Sn+1)在直線y=4x-2,其中n=1,2,3…,
(Ⅰ)設bn=an+1-2an,且a1=1,求證數列{bn}是等比數列;
(Ⅱ)令f(x)=b1x+b2x2+…+bnxn,求函數f(x)在點x=1處的導數f′(1)并比較f′(1)與6n2-3n的大小.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•南通一模)已知數列{an}中,a2=1,前n項和為Sn,且Sn=
n(an-a1)
2

(1)求a1,a3
(2)求證:數列{an}為等差數列,并寫出其通項公式;
(3)設lgbn=
an+1
3n
,試問是否存在正整數p,q(其中1<p<q),使b1,bp,bq成等比數列?若存在,求出所有滿足條件的數組(p,q);若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}中,a1=1,n∈N*,an>0,數列{an}的前n項和為Sn,且滿足an+1=
2
Sn+1+Sn-1

(1)求數列{an}的通項公式;
(2)數列{Sn}中存在若干項,按從小到大的順序排列組成一個以S1為首項,3為公比的等比數列{bn},
①求數列{bn}的項數k與n的關系式k=k(n);
②記cn=
1
k(n)-1
(n≥2)
,求證:
n
i=2
ci∈[
1
3
2
3
)

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•普陀區一模)已知數列{an}中,a1=0,an+1=
1
2-an
,n∈N*
(1)求證:{
1
an-1
}
是等差數列;并求數列{an}的通項公式;
(2)假設對于任意的正整數m、n,都有|bn-bm|<ω,則稱該數列為“ω域收斂數列”.試判斷:數列bn=an•(-
4
5
)n
,n∈N*是否為一個“
2
3
域收斂數列”,請說明你的理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}中,a1=3,a10=21,通項an是項數n的一次函數,
①求{an}的通項公式,并求a2005
②若{bn}是由a2,a4,a6,a8,…,組成,試歸納{bn}的一個通項公式.

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同步練習冊答案
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