Question

（2012•湛江一模）已知i是虛數單位，則復數

1+i

1-i

=

i

．

Answer 1

分析：先把

1+i

1-i

的分子分母同時乘以分母的共軛復數，得到

(1+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

，再由復數的乘除運算法則進行計算．

解答：解：

1+i

1-i

=

(1+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

1+2i+i2

2

=i．
故答案為：i．

點評：本題考查得復數的代數形式的乘除運算，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．