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對于函數

,定義域為D, 若存在

使

, 則稱

為

的圖象上的不動點. 由此，函數

的圖象上不動點的坐標為

（1,1），（5,5）

略

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知函數f(x)是

（x

R）的反函數，函數g(x)的圖象與函數

的圖象關于直線x=－2成軸對稱圖形，設F(x)=f(x)+g(x).
（1）求函數F(x)的解析式及定義域；
（2）試問在函數F(x)的圖象上是否存在兩個不同的點A,B，使直線AB恰好與y軸垂直？若存在，求出A,B坐標；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知二次函數

。
（1）若函數在區間[-1,1]上存在零點，求實數q的取值范圍；
（2）問是否存在常數t(t≥0)，當x∈[t,10]時，f(x)的最大值與最小值之差為12-t。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一自來水廠擬建一座平面圖形為矩形、面積為200平方米的凈水處理池，該池的深度為1米，池的四周內壁建造單價為每平方米400元，池底建造單價為每平方米60元，在該水池長邊的正中間設置一個隔層，將水池分成左右兩個小水池，該隔層建造單價為每平方米100元，池壁厚度忽略不計.
（1）凈水池的長度設計為多少米時，可使總造價最低？
（2）如長寬都不能超過14.5米，那么此凈水池的長為多少時，可使總造價最低？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分l2分）
已知