Question

若，且、均為銳角，求的值。

Answer 1

【錯解分析】本題在解答過程中，若求的正弦，這時由于正弦函數在區間內不單調故滿足條件的角有兩個，兩個是否都滿足還需進一步檢驗這就給解答帶來了困難，但若求的余弦就不易出錯，這是因為余弦函數在內單調，滿足條件的角唯一。
【正解】∵α、β為銳角，sinα=，sinβ=，
∴cosα==
cosβ==
∴cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ=
∴α+β=
【點評】根據已知條件確定角的大小，一定要轉化為確定該角的某個三角函數值，再根據此三角函數值確定角這是求角的必然步驟，在這里要注意兩點一就是要結合角的范圍選擇合適的三角函數名稱同時要注意盡量用已知角表示待求角，這就需要一定的角的變換技巧如：等。二是依據三角函數值求角時要注意確定角的范圍的技巧。