Question

設M是△ABC內任一點，且=2，∠BAC=30°，設△MBC，△MAC，△MAB的面積分別x，y，z，且Z=，則在平面直角中坐標系中，以x，y為坐標的點（x，y）的軌跡圖形是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先求出AB•AC，再求出△ABC的面積，再利用△ABC的面積等于x+y+z及Z=，可得 x+y=，
0≤x≤，0≤y≤．
解答：解：∵=AB•AC•cos30°=2，∴AB•AC=4，
△ABC的面積為 AB•AC sin30°=1，由題意知 x+y+z=1，再由Z=，
∴x+y=，0≤x≤，0≤y≤，
故選 A．
點評：本題考查兩個向量的數量積的定義，以及三角形的面積公式的應用，直線的一般式方程的特征．