Question

已知f（2x+1）=x²+x，則f（x）=

1

4

x2-

1

4

．

Answer 1

分析：換元法：令2x+1=t，則x=

t-1

2

，代入可得f（t）的解析式，進而可得f（x）的解析式．

解答：解：令2x+1=t，則x=

t-1

2

，代入可得
f（t）=(

t-1

2

)2+

t-1

2

=

1

4

t2-

1

4

，
故f（x）=

1

4

x2-

1

4

，
故答案為：

1

4

x2-

1

4

點評：本題考查函數解析式的求法，換元是本題的關鍵，屬基礎題．